Studenti často zjistí, že je snadné zaměnit průměr, medián a režim. I když jsou všechna měřítka centrální tendence, existují významné rozdíly v tom, co každá z nich znamená a jak se počítají. Prozkoumejte několik užitečných tipů, které vám pomohou rozlišit mezi průměrem, střední hodnotou a režimem, a naučte se, jak správně vypočítat jednotlivé míry.
Přehled
Abyste pochopili rozdíly mezi průměrem, mediánem a režimem, začněte definováním pojmů.
- Zlý je aritmetický průměr množiny daných čísel.
- Medián je střední skóre v sadě daných čísel.
- Způsob je nejčastěji se vyskytující skóre v sadě daných čísel.
Znamenat
Průměr nebo průměr se vypočítá sečtením skóre a vydělením celkového počtu počtem skóre. Zvažte následující množinu čísel: 3, 4, 6, 6, 8, 9, 11. Průměr se vypočítá následujícím způsobem:
- 3 + 4 + 6 + 6 + 8 + 9 + 11 = 47
- 47 / 7 = 6.7
- Průměr (průměr) sady čísel je 6,7.
Medián
Medián je střední skóre distribuce. Pro výpočet mediánu
- Uspořádejte čísla v číselném pořadí.
- Spočítejte si, kolik čísel máte.
- Pokud máte liché číslo, vydělte 2 a zaokrouhlete nahoru, abyste získali pozici středního čísla.
- Pokud máte sudé číslo, vydělte 2. Přejděte na číslo na dané pozici a zprůměrujte jej s číslem na další vyšší pozici, abyste získali medián.
Zvažte tuto sadu čísel: 5, 7, 9, 9, 11. Jelikož máte lichý počet skóre, medián by byl 9. Máte pět čísel, takže 5 vydělíte 2 a získáte 2,5, a zaokrouhlete na 3. Číslo na třetí pozici je medián.
Co se stane, když máte sudý počet skóre, takže neexistuje jediné střední skóre? Zvažte tuto sadu čísel: 1, 2, 2, 4, 5, 7. Jelikož je sudý počet skóre, musíte vzít průměr středních dvou skóre a vypočítat jejich průměr.
Nezapomeňte, že průměr se vypočítá sečtením skóre a vydělením počtem přidaných skóre.
V tomto případě by průměr byl 2 + 4 (přidejte dvě střední čísla), což se rovná 6. Potom si vezmete 6 a vydělíte je 2 (celkový počet skóre, které jste přidali dohromady), což se rovná 3. Takže, pro tento příklad je medián 3.
Režim
Vzhledem k tomu, že režim je nejčastěji se vyskytujícím skóre v distribuci, jednoduše vyberte nejběžnější skóre jako svůj režim. Zvažte následující rozdělení čísel 2, 3, 6, 3, 7, 5, 1, 2, 3, 9.
Režim těchto čísel bude 3, protože tři jsou nejčastěji se vyskytující číslo. V případech, kdy máte velmi velký počet skóre, může být při určování režimu užitečné vytvoření rozdělení frekvence.
V některých množinách čísel mohou existovat dva režimy. Toto se nazývá bimodální distribuce a nastává, když existují dvě čísla, která jsou vázána na frekvenci. Zvažte například následující sadu čísel: 13, 17, 20, 20, 21, 23, 23, 26, 29, 30. V této sadě se 20 i 23 vyskytují dvakrát.
Pokud se žádné číslo v sadě neobjeví více než jednou, pak pro tuto sadu dat neexistuje žádný režim.
Aplikace
Jak zjistíte, zda použít průměr, medián nebo režim? Každé měřítko ústřední tendence má své silné a slabé stránky, takže to, které se rozhodnete použít, může do značné míry záviset na jedinečné situaci a na tom, jak se snažíte vyjádřit svá data.
- Průměr využívá všechna čísla v sadě k vyjádření míry centrální tendence; odlehlé hodnoty však mohou celkové opatření narušit. Například několik extrémně vysokých skóre může zkosit průměr, takže průměrné skóre se jeví mnohem vyšší, než ve skutečnosti většina skóre je.
- Medián se zbaví neúměrně vysokých nebo nízkých skóre, ale nemusí adekvátně představovat celou sadu čísel.
- Tento režim může být méně ovlivněn odlehlými hodnotami a je dobrý při reprezentaci toho, co je „typické“ pro danou skupinu čísel, ale může být méně užitečný v případech, kdy se žádné číslo neobjeví více než jednou.
Představte si situaci, kdy realitní agent chce měřit centrální tendenci domů, které prodala za poslední rok. Dělá seznam všech součtů:
- $75,000
- $75,000
- $150,000
- $155,000
- $165,000
- $203,000
- $750,000
- $755,000
Průměr pro tuto skupinu je 291 000 $, medián 160 000 $ a režim 75 000 $. Co byste řekli, že je nejlepším měřítkem centrální tendence množiny prodejních čísel? Pokud chtějí nejvyšší číslo, střední hodnota je jednoznačně nejlepší volbou, i když součet je zkreslený dvěma velmi vysokými čísly.
Režim by však nebyl dobrou volbou, protože je nepřiměřeně nízký a není dobrým zastoupením jejích prodejů za daný rok. Medián se na druhou stranu zdá být docela dobrým ukazatelem „typických“ prodejních cen jejích nemovitostí.
